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■ 「限界利益」だけで損得計算ができる - それが短期的意思決定

管理会計(基礎編)
前回」まで、「(裁量)固定費」がある世界で損得計算を説明してきました。「固定費」がある世界は、ミクロ経済学では「短期」と呼び、アンタッチャブルなコストの扱いです。しかし、管理会計では、「裁量固定費」は、管理可能なので、CVP分析のフレームワークでは、固定費も増減管理対象とすることができます。
つまり、「固定費」の定義が、

  • ミクロ経済学: 管理不能費
  • 管理会計: 売上の増減に比例せずに発生する費用(裁量固定費は管理可能)

という違いになります。
そして、今回は、管理会計の世界でも「短期」、とうとう「裁量固定費」も存在しない、ミクロ経済学と同様に、アンタッチャブルなコストとしてしか「固定費」を見ることがない世界の損得計算のお話をします。それは、「限界利益」だけで損得計算ができる世界です。

■ まずビジネスケースの説明から

あなたは、和菓子屋の店主です。奥様と2人で切り盛りをしています。お店の看板商品は、「みたらし団子」と「豆大福」です。ご近所のお得意様がリピーター客としてがっつりついてくれているので、作ったら作った分、1個の売れ残りもなく、完売してしまう嬉しい状態です。
ここで問題。あなたが、お店の1日の利益を最大にするためには、どっちを何個づつ生産(=販売)すればいいでしょうか? 今回は、短期的意思決定なので、売上個数に比例して発生することのない、水道光熱費や奥様への支払給与、お店の家賃などは、「サンクコスト」として、どっちの商品を作った方が儲かるか(プロダクトミックス)という損得計算上は無視できます。したがって、今回の損得計算は「限界利益」のみで評価することができます。

■ プロダクトミックスの損得計算(その1)

最初の、ビジネスケースは下記の通りです。提供商品は、「みたらし団子」と「豆大福」。両方の1個あたりの販売単価、変動原価単価、限界利益単価が並べてある表です。
管理会計(基礎編)_ケース1_お店の生産制約
下記の、説明を読む前に、ご自身で電卓をはじいて答えをご用意ください。
《説明》
このケースは、あなたと奥様とでどんなに頑張っても、手作りでは商品を1日に100個作るのが精いっぱいなので、あとは、100個の生産枠を使って「みたらし団子」と「豆大福」をどういう構成比率で作ったら、利益が最大になるかを考える問題です。100個という生産枠があなたのビジネスモデルの制約になるので、この制約条件の中で、最大の利益率の商品から優先して製造販売することが答えになります。
つまり、個あたりの限界利益が高い方の商品「豆大福」の製造販売を優先します。「豆大福」は1個あたり、100円の限界利益なので、

生産数量:100個/日 × 豆大福の限界利益単価:@100円 = 10,000円/日

が正解です。ちなみに、「みたらし団子」でも同様の計算をしてみましょうか。

生産数量:100個/日 × みたらし団子の限界利益単価:@50円 = 5,000円/日

管理会計(基礎編)_限界利益線_お店の生産制約
まあ、商品が1種類しか置いていない和菓子屋が繁盛するかといったら、現実にはそういうことはないのですが、今回は管理会計の中の「損得計算」の練習だと思って、そこはご容赦ください。

■ プロダクトミックスの損得計算(その2)

上述の例は、お店全体の生産能力が制約事項になっていましたが、次の例では、商品それぞれに、1日につくれる上限の個数が決まっている場合のケースになります。「みたらし団子」は、業者から串を仕入れる必要があるのですが、これが1日に最大で90本しか仕入れることができません。一方、「豆大福」の方は、国産の有機栽培の黒豆を1日に最大で400粒しか仕入れることができません。大福1個に10粒の黒豆を入れることになっているので、「豆大福」は、1日に最大で、40個しか作ることができないということになります。
この場合は、いずれの商品をどういう組み合わせで製造販売すると、お店の1日の利益が最大となるでしょうか?
管理会計(基礎編)_ケース2_商品の生産制約
今回も、まず、紙と電卓でご自身の答えを計算してから下記の説明に進んでください。(当然、表計算ソフトを使っても構いませんよ!)
《説明》

(お店全体の生産能力:100個) < (みたらし団子の生産可能数:90個) + (豆大福の生産可能数:40個)

という不等式が成立しています。この場合、お店全体の生産能力:100個という上限に達するまで、個あたりの限界利益額が大きい商品順に製造販売をします。つまり、お店全体の生産能力の方が、制約が強いので、その範囲で最も利益率が高いものから優先的に製造販売することにします。

お店全体の生産能力:100個 - 豆大福の生産可能数:40個 = みたらし団子の生産許容数:60個

  • 生産数量:40個/日 × 豆大福の限界利益単価:@100円 = 4,000円/日
  • 生産数量:60個/日 × みたらし団子の限界利益単価:@50円 = 3,000円/日
  • 豆大福の限界利益:4,000円/日 + みたらし団子の限界利益:3,000円/日 = お店の限界利益:7,000円/日

管理会計(基礎編)_限界利益線_商品の生産制約

■ プロダクトミックスの損得計算(その3)

今度は、さらに、制約が増えます。お店開店前に商品を仕込むのですが、ご近所から、早朝の作業で発生する騒音の苦情が入り、これまでより作業開始時間を遅らせなければならなくなりました。そのため、「みたらし団子」と「豆大福」の両方を1日で作るときに発生する、作業を切り替える時間(段取り替え時間)が確保できなくなり、残念ながら、「みたらし団子」か「豆大福」が、どちらか一種類しか、同じ日には作ることができなくなりました。
この場合、どっちかひとつだけを選ばなければならないのですが、どうしたらいいでしょう?
管理会計(基礎編)_ケース3_商品の選択制約
ご自身でよく考えて、電卓か表計算ソフトで答えを作ってから下記の説明に進んでください。
《説明》
あなたは、次の選択肢のいずれかを強制的に選ばなければならなくなりました。一方を選ぶと、もう一方はあきらめざるを得ません。

  • 「みたらし団子」を90個つくる
  • 「豆大福」を40個つくる

それぞれの生産数量は次のロジックから導かれます。というのは、

  • (お店全体の生産能力:100個) > (みたらし団子の生産可能数:90個)
  • (お店全体の生産能力:100個) > (豆大福の生産可能数:40個)

の関係が成り立っており、焦点は、それぞれの最大生産可能数を上限にして、どっちの方が限界利益額が大きくなるか、ということになるからです。
簡単な解決策は、それぞれの商品で実際に限界利益額を計算してみることです。

  • みたらし団子の限界利益 = 90個/日 × @50円/個 = 4,500円/日
  • 豆大福の限界利益 = 40個/日 × @100円/個 = 4,000円/日

管理会計(基礎編)_限界利益線_商品選択の生産制約
ということで、みたらし団子を製造販売した方が1日の限界利益がより大きくなることが確認できました。
ここまで、「短期的意思決定」の説明をしました。
管理会計(基礎編)_短期的意思決定

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